Volver a Guía

CURSO RELACIONADO

Matemática 51

2025 ROSSOMANDO

¿Te está ayudando la guía resuelta?
Sumate a nuestro curso, donde te enseño toda la materia de forma súper simple. 🥰

Ir al curso
MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO

Práctica 5: Derivadas

Anterior Siguiente
3. Hallar la funcion derivada de f(x)f(x) mediante la regla del producto.
c) f(x)=xln⁡(x)f(x)=\sqrt{x} \ln (x)

Respuesta

Acá tenemos el producto entre una raíz y un logaritmo:


f′(x)=(x)′ln⁡(x)+x (ln⁡(x))′f'(x) = (\sqrt{x})' \ln (x) + \sqrt{x}  (\ln (x))'

f′(x)=12x−12ln⁡(x)+x121xf'(x) = \frac{1}{2} x^{-\frac{1}{2}} \ln(x) + x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{x}


Podés dejarlo así, o bien, seguir operando:

f′(x)=ln⁡(x)2x+1xf'(x) = \frac{\ln(x)}{2\sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x}}

f′(x)=ln⁡(x)+22xf'(x) = \frac{\ln(x)+2}{2\sqrt{x}}


Y así nos quedó más lindo el resultado.
Reportar problema
ExaComunidad
Iniciá sesión o Registrate para dejar tu comentario.